• 목록

우주를 지배하는 완전한 이론을 찾아서

1915년 11월 25일 제1차 세계대전의 포화 속에 학술지 ‘프로이센 과학 아카데미’에 3쪽짜리 짧은 논문이 실렸다. 36세 젊은 물리학자 알베르트 아인슈타인이 일반상대성이론을 세상에 처음 공개한 순간이었다. 일반상대성이론은 가속 팽창하는 우주와 빅뱅(대폭발), 블랙홀, 시간여행 등을 통해 우주에 대한 인식을 송두리째 바꿔놓았다. 이강영 경상대 물리교육과 교수는 “일반상대성이론을 통해 인간은 우주를 방정식으로 다룰 수 있게 됐다”면서 “현대우주론은 전적으로 일반상대성이론을 토대로 성립됐다”고 평가했다. 올해로 발표 100주년을 맞이하는 일반상대성이론은 인류의 우주관을 어떻게 바꿔놓았을까.

탄생 – 중력을 기술하는 새로운 패러다임

1905년 아인슈타인은 빛의 속도로 운동하는 물체에 대한 호기심과 그 해법을 담은 한편의 물리학 논문을 완성한다. <특수상대성이론 (special theory of relativity)>라고 알려진 이 논문은 200여 년간을 지배해오던 뉴턴 운동역학의 붕괴를 알리는 서막이 되었다. 이 이론으로 뉴턴의 운동역학에서 불변할 것으로 이해되었던 ‘절대시간’, ‘절대공간’은 이제 운동하는 물체와 그 관찰자간의 ‘상대적’인 효과에 지나지 않음이 판명 났으며, 그로 인해 기묘하고도 새로운 물리학의 향연을 맛볼 수 있게 되었다. 그러나 아인슈타인은 등속도 운동을 가정한 이 ‘특수’한 상황의 이론을 일반화하여 뉴턴의 중력이론을 확장하고자 이후 10여년을 절치부심하였고 마침내 새로운 이론을 세상에 내어 놓았다.

아인슈타인은 그와 가까운 벗이었던 수학자 마르셀 그로스만(Marcel Grossmann)과 일반상대성이론을 완성하기 위한 공동 작업에 들어갔다. 그로스만은 중력을 기술하는 수학적 틀에 대해 고민하고 있던 아인슈타인에게 리만의 기하학이론에 대한 조언을 하였고, 이 수학을 이용해 그들은 새로운 중력의 방정식을 완성해가고 있었다. 1915년 아인슈타인은 중력의 본질을 밝히는 4편의 논문을 발표하였다. 이 이론은 특수상대성이론을 일반화 한 이론이므로 <일반상대성이론 (general theory of relativity)>라 이름 붙여졌다.

아인슈타인은 중력의 본질은 운동하는 물체가 받는 가속도와 동일하다는 것을 발견했다. 이는 우리가 눈을 가린 채 버스를 타고 있고 버스가 모퉁이를 속도를 줄이지 않고 돌게 되면 바깥쪽으로 쏠림을 경험하게 되는 것에 비유할 수 있다. 실제로 이 원운동은 바깥쪽으로 가속력을 받게 되는 가속도 운동이며 이를 통해 우리는 힘을 받고 있다고 느끼게 되는 것이다. 1915년 논문 중 한편에 논문에서는 아주 오랫동안 천문학자들의 골칫거리였던 수성의 근일점 이동 현상을 일반상대성이론을 이용해서 말끔하게 설명할 수 있었다. 수성은 태양을 중심으로 공전하는 타원 궤도운동이 닫힌 궤도운동을 하지 못해 근일점 (태양에 가장 가까워지는 점)이 이동하게 된다.

이 이동 수치는 100년당 약 5,600각초만큼 이동함이 오래전부터 알려져 있었으나, 뉴턴의 역학으로 계산한 이론값은 100년에 약 5,567각초로 차이가 있었다. 뉴턴역학으로는 설명할 수 없었던 이 43 각초만큼의 오차를 해결하기 위하여 여러 시도들이 있었으나 성공하지 못했고, 일반상대성이론에 의해 명확하게 해결되었다. 아인슈타인은 이 결과들을 종합하여 1916년 <일반상대성이론의 기초>라는 논문을 발표함으로써 본격적으로 우주를 이해하는 새로운 시대로 진입을 알리게 되었다.

성공 – 우주는 완벽하게 이해될 수 있을까?

일반상대성이론이 탄생하고 이후 학계의 인정을 받기까지 수많은 공로자와 지지자들이 있었다. 이론의 탄생에서부터 공동 작업을 했던 마르셀 그로스만 외에 저명한 영국 천문학자인 아서 에딩턴 경 (Sir A. Eddington)이 그 중 한사람이었다. 그는 일반상대성이론이 발표될 당시 영국 왕립천문학회 비서관직을 수행하고 있었고, 이 때문에 이 이론에 대한 논문과 편지들을 쉽고 빈번하게 접할 수 있었다. 그는 스스로를 일반상대성이론의 열렬한 지지자임을 피력했고, 당시 일반상대성이론을 잘 이해하고 있었던 한사람이었기에, 실험적 검증을 위한 중요한 관측을 계획하게 된다.

1919년 5월 29일 그는 강한중력장 하에서 빛도 휘어질 수 있음을 입증하기 위해 개기일식을 관측하고자 아프리카 근처의 프린시페 섬으로 출항하였다. 그리고 일식이 일어나는 동안 태양 주변을 촬영하였다. 이 사진들에서 중력장에서 휘어지는 빛 때문에 다른 위치에서 촬영된 별을 관측함으로써 아인슈타인의 이론이 옳다는 것을 입증하게 되었다. 그해 11월 <타임즈 (Times)> 지에서는 “과학의 혁명, 새로운 우주의 이론, 뉴턴적 사고의 전복”이라는 머리기사로 이 발견이 대서특필 되었고 아인슈타인은 일약 스타로 떠오르게 되었다.

1964년 하버드 스미스소니언 연구소 소속 천문학자인 어윈 샤피로 (Irwin Shapiro)는 지구에서 발사된 전파가 다른 행성에 반사되어 돌아오는 것을 측정할 것을 제안했다. 샤피로는 이 빛이 태양 주변을 지날 때 태양이 없었을 때 보다 그 중력에 의해 휘어진 경로차이 때문에 되돌아오는 시간이 길어진 다는 것을 예측했다. 이 제안 후 2년 뒤 MIT의 헤이스타크 천문대에서 실험적 검증이 이루어졌다. 금성까지 발사한 전파가 태양주변을 지나 되돌아온 신호가 약 5천분의 1초가 길어진 것이 확인되었다. 이는 빛이 출발할 때 보다 되돌아 올 때 약 65킬로미터를 더 지나온 것이었다. 이 효과는 ‘샤피로 시간지연 (Shapiro time delay)라 불리는 일반상대성이론의 효과로서 1976년 화성에 착륙한 바이킹 탐사선이 보내온 신호에 의해 다시 한 번 재확인이 되었고 그 정확도는 일반상대성이론이 예측한 이론값과 비교하여 0.1퍼센트 이내에서 일치한다.

이처럼 일반상대성이론은 천체의 운동을 매우 정확하게 설명하고 예측해주었고, 그 실험적 증거들로 인해 이론이 옳다는 것을 입증해주었다. 현재까지도 일반상대성이론은 행성의 운동을 기술하는 가장 정확한 이론이어서 거시세계를 기술하는 ‘성배 (holy grail)’처럼 여겨지고 있다. 하지만 아인슈타인은 1955년에 세상을 떠났기 때문에 그의 이론이 증명된 실험적 성공의 영예로움을 충분히 누리지 못했다.

시련과 고행의 나날들 – 일반상대성이론을 넘어서

일반상대성이론의 실험적 성공에도 불구하고 오늘날에는 이제 일반상대성이론을 넘어서는 새로운 이론을 요구하는 다양한 실험과 관측 증거들이 등장하기 시작했다. 1917년 아인슈타인은 일반상대성이론에서 우주의 진화과정을 기술 할 수 있음을 보인 한편의 논문을 발표한다. 그는 중력장 방정식을 풀어서 우리의 우주가 팽창하고 있음을 보였고, 이내 당황한 아인슈타인은 방정식을 수정하는데 역점을 다했다. 그리고 팽창하는 우주를 막고자 우주상수 항을 넣어 정적인 우주가 기술되도록 하였다. 그러나 1929년 허블이 발견한 우주 팽창의 증거와 르메트르, 프리드만의 대폭발 이론 등이 등장하자 자신의 최대 실수임을 회고하며 이 우주상수를 다시 빼 내었다.

1998년 솔 펄머터 (Saul Perlmutter), 브라이언 슈미트 (Brian Schmidt), 그리고 애덤 리스 (Adam Riess)는 멀리 떨어져 있는 초신성 (supernova)들을 관찰하던 중 “우리 우주가 점차로 가속 팽창하고 있다”는 사실을 발견하였다. 우리 우주의 팽창 속도가 점차 가속화 되고 있다는 사실은 그동안 우주론의 정설을 뒤집는 결과였고, 우주론의 이론적 수정이 불가피한 상황이었다. 때문에 현대 우주론의 정설은 이 가속팽창 우주를 비롯한 다른 실험적 증거들을 설명하기 위해 우주상수가 다시 도입된 모델이 정설이 되어 아인슈타인의 실수로 일컬어진 우주상수가 재등장한 것은 아이러니가 아닐 수 없다.

일반상대성이론이 발표된 지 얼마 지나지 않아 독일의 물리학자이자 천문학자인 카를 슈바르츠실트 (Karl Schwarzschild)는 아인슈타인의 중력장 방정식이 가질 수 있는 가장 간단한 풀이가 가능함을 보였다. 이 해는 구면 대칭성을 가지는 시공간에서 중력장 방정식이 가질 수 있는 가장 간단한 형태의 회전하지 않는 블랙홀을 묘사하는 풀이였다. 카를 슈바르츠실트는 이 풀이를 1차 세계대전의 전장 속에서 구해냈고 이를 아인슈타인에게 보냈는데 이 서한을 받은 아인슈타인은 중력장 방정식의 이렇게 간단한 풀이가 존재할 수 있었음에 매우 놀랐다고 한다. 최초의 블랙홀의 풀이를 이루어냈던 슈바르츠실트는 6개월 뒤에 전장에서 얻은 병으로 사망했다.

일반상대성이론은 약한 중력장 하에서 일어나는 물체의 운동을 기술하는 매우 정확한 이론이다. 실제 현재 우리가 관측하는 별, 행성의 운동 등에 대한 실험적 검증에서 일반상대성이론은 아주 아름답고 우아하게 그 진가를 발휘했다. 아울러 일반상대성이론은 블랙홀과 같은 고중력의 천체에 대한 존재도 예견한다. 그러나 중력장이 강해지는 영역에서의 물리학이 어떠한가는 속 시원한 해답을 주지 못한다. 이것이 현재 일반상대성이론이 가지고 있는 이론적 한계이며, 그 것은 현대의 이론물리학이 풀지 못한 여러 문제들과도 연관되어 있다.

영화 <인터스텔라>에서 블랙홀의 물리학에 대한 탐구를 위해 실험 데이터를 전송하여 새로운 이론을 완성하는 장면이 등장한다. 이는 현대 이론물리학이 풀지 못한 미스테리가 일반상대성이론 너머에 있고, 새로운 물리학이 내재되어 있음을 시사하는 장면이며, 정말로 할 수만 있다면 블랙홀로 들어가면서까지 그 내부에 내재된 물리학을 알아내고 싶은 호기심과 열망이 표현된 영화적 장면이라 할 수 있다. 이처럼 일반상대성이론이 현재까지 거시세계와 우주의 진화과정을 잘 설명해주는 이론이긴 하지만 이론적으로 내재된 본질적 한계가 존재한다. 따라서 우주의 역사와 진화를 이야기 할 때 현재 일반상대성이론에 기초한 이론들은 많은 제약을 가지고 있으며 불완전하다는 것을 시사하고 있다.

일반상대성이론은 우리가 알고 싶어 하는 우주에 대한 본질적인 질문들에 대해 대답해주지 못한다. 예를 들면, 시간의 본질은 무엇이고 왜 시간은 미래로만 흐르는지 혹은 우리가 살고 있는 차원은 왜 4차원이며 그 이유는 무엇인가, 우주는 어떻게 생겨났으며 종착역은 있는가와 같은 질문들은 일반상대성이론과 양자물리학을 포함하는 새로운 패러다임의 ‘양자중력 (quantum gravity)’이론에서 대답해 줄 수 있는 질문들이다.

미래 – 새로운 시대를 여는 일반상대성이론의 마지막 검증: 중력파

일반상대성이론이 완성된 직후인 1916년 아인슈타인은 중력장방정식에서 중력의 변화에 의해서 에너지가 전달되는 파동인 중력파가 존재한다는 것을 증명했다. 중력파는 물질의 급격한 운동에 의해 야기된 시공간의 급격한 변화의 에너지가 파동의 형태로 전달되는 것을 말한다. 전자기파가 맥스웰에 의해 이론적으로 예측되고 헤르츠에 의해 실험적으로 직접 검출된 것이 30년이 채 지나지 않은 것에 비해 중력파는 1916년 아인슈타인에 의해 예측된 지 100년이 지난 오늘날에도 직접적인 검출에는 성공하지 못하고 있다. 그 이유는 중력파의 세기가 매우 미약하여 검출이 지극히 어렵기 때문이다. 실제 약 5,300만 광년정도 떨어진 처녀자리 성단 근처에서 만일 태양질량의 1.4배 정도인 중성자별 두 개가 충돌하여 중력파를 방출하였다면 그 세기는 대략 10-21 정도가 된다. 이 세기는 태양이 원자핵 크기 정도의 진동을 일으키는 변화를 감지하는 정도이다.

이렇게 약한 중력파가 정말로 존재하는 가에 대한 대답은 이미 간접적인 존재 확인으로 입증되었다. 1973년 조지프 테일러 (Joseph Taylor)와 그의 학생이었던 러셀 헐스 (Russell Hulse)는 최초로 쌍성 펄사 (binary pulsar)를 발견하였다. 일반상대성이론에 의하면 회전하는 쌍성은 중력파를 방출하며 에너지를 잃고 점차로 그 공전궤도가 가까워 져서 결국 병합하게 된다. 실제 이 쌍성 펄사의 발견이후 1975년부터 아레시보 천문대에서는 수십 년간 중력파 방출로 인한 공전궤도의 감소를 관측하였고 그 결과가 일반상대성이론의 이론적 예측과 0.1% 이내로 정확함을 입증해 주었고 이 공로로 테일러와 헐스는 1993년 노벨물리학상을 수상했다.

중력파를 직접 실험적으로 검출하고자 하는 노력은 2000년대부터 ‘라이고 (LIGO, Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory)’라 명명된 프로젝트를 통해 시도되고 있다. 이는 지상에 팔길이 4km의 L-자형 레이저 간섭계를 건설하여 중력파를 검출하고자 하는 프로젝트이다. 2000년부터 2010년까지 관측을 수행후 종료되었다. 그리고 5년 동안 10배 이상의 업그레이드된 감도를 가지고 올해 9월 14일에 ‘어드밴스드 라이고 (Advanced LIGO)’ 프로젝트가 다시 시작될 계획으로 있다. 어드밴스드 라이고는 약 6억 5천만 광년 이내의 거리 안에 중력파를 방출하는 중성자별 쌍성계를 목표로 관측을 하게 된다. 이러한 거대 중력파 관측소는 미국에 두 곳 외에도 유럽과 일본, 인도에서 동시에 추진하고 있으며 우주로 위성을 쏘아 올려 중력파를 검출하고자 하는 프로젝트도 진행되고 있다.

인류가 이처럼 중력파의 직접적 검출을 위한 전 지구적 노력을 하는 데에는 이 발견이 인류에게 가져다 줄 신기원을 기대하고 있기 때문이다. 이는 전자기파의 발견과 그 기술의 발전이 역사적으로 어떠한지를 살펴보면 쉽게 알 수 있다. 실제 전자기파를 발견한 뒤 헤르츠는 이 발견이 가져올 파급효과에 대해 전혀 인지하지 못했고 심지어는 자신의 발견이 전혀 쓸모없는 것이라고 까지 표현했다. 그러나 이 발견을 통해 인류는 놀라울 정도의 기술적 진보를 이루어 냈고, 현재에는 전자기파를 이용한 무선통신의 기술적 혜택을 누리고 있다. 천문학에서도 전파의 발견은 전파천문학이라는 분야가 가능하도록 만들었고 이로써 인간은 우주를 바라보는 새로운 눈을 가지게 되었다. 광학망원경으로 알 수 없었던 새로운 사실들을 발견하게 된 것이었다.

이러한 역사적 교훈은 고스란히 중력파에도 적용하여 추측해 볼 수 있다. 실제로 블랙홀과 같은 고중력 천체에서는 빛도 빠져나올 수 없기 때문에 전자기파를 이용한 관측수단이 별로 효과를 발휘하지 못한다. 하지만 이런 천체에서 발생하는 중력파는 얼마든지 우리에게 전달 될 수 있다. 때문에 전자기파가 닿지 못하는 영역의 물리학과 천문학 연구에 중력파를 이용하게 되면 우리가 지금까지 알지 못한 새로운 발견에 한걸음 더 다가설 수 있을 것이다. 이것이 라이고 프로젝트가 단순히 ‘검출기 (detector)’가 아닌 ‘천문대 (observatory)’라고 이름 지어진 이유이다.

아인슈타인의 일반상대성이론 탄생 100주년을 맞는 올해 그 이론의 마지막 실험적 관문인 중력파 검출을 위한 새로운 도전이 시작되는 것은 매우 의미 있는 우연이 아닐까 싶다. 향후 적어도 5년 이내에 중력파의 최초 검출 소식이 전해질 것으로 기대하고 있다. 만약 중력파의 검출이 성공한다면, 이제 인류는 새로운 물리학과 천문학의 시대로 한걸음 다가서는 흥분되는 순간을 맞이하게 될 것이다.

글 | 오정근 (선임연구원, 국가수리과학연구소)
오정근 박사는 서강대학교에서 중력이론을 전공하여 박사학위를 받았으며, 이화여자대학교, 캐나다 워터루 대학교, 연세대학교 연구원을 거쳐 현재 국가수리과학연구소 선임연구원으로 재직 중이다. 한국중력파연구협력단 (Korean Gravitational Wave Group, KGWG)의 총무간사를 맡고 있으며, 중력파 검출 국제과학연구단인 라이고 과학협력단 (LSC, LIGO Scientific Collaboration)과 카그라 협력단 (KAGRA Collaboration)에서 중력파 검출을 위한 연구를 수행하고 있다.